Cum să găsiți aria unui triunghi

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Modificat ultima dată: 2023-12-17 04:09

Amintirea geometriei: formule pentru figuri arbitrare, dreptunghiulare, isoscele și echilaterale.

Cum să găsiți aria oricărui triunghi

Puteți calcula aria unui triunghi în diferite moduri. Alegeți o formulă în funcție de cantitățile pe care le cunoașteți.

Cunoscând latura și înălțimea

1. Înmulțiți latura triunghiului cu înălțimea desenată de acea parte.
2. Împărțiți rezultatul la doi.

• S este aria necesară a triunghiului.
• a - latura triunghiului.
• h este înălțimea triunghiului. Aceasta este o perpendiculară coborâtă pe o parte sau prelungirea acesteia de la vârful opus.

Cunoscând cele două laturi și unghiul dintre ele

1. Numărați produsul celor două laturi cunoscute ale triunghiului.
2. Găsiți sinusul unghiului dintre laturile selectate.
3. Înmulțiți numerele pe care le obțineți.
4. Împărțiți rezultatul la doi.

• S este aria necesară a triunghiului.
• a și b sunt laturile triunghiului.
• α este unghiul dintre laturile a și b.

Cunoașterea celor trei laturi (formula lui Heron)

1. Calculați diferențele dintre semiperimetrul triunghiului și fiecare dintre laturile sale.
2. Aflați produsul numerelor obținute.
3. Înmulțiți rezultatul cu un semiperimetru.
4. Găsiți rădăcina numărului rezultat.

• S este aria necesară a triunghiului.
• a, b, c - laturile triunghiului.
• p - jumătate de perimetru (egal cu jumătate din suma tuturor laturilor triunghiului).

Cunoscând cele trei laturi și raza cercului circumscris

1. Aflați produsul tuturor laturilor triunghiului.
2. Împărțiți rezultatul la cele patru raze ale cercului din jurul dreptunghiului.

• S este aria necesară a triunghiului.
• R este raza cercului circumscris.
• a, b, c - laturile triunghiului.

Cunoscând raza cercului înscris și semiperimetrul

Înmulțiți raza cercului înscris în triunghi cu semiperimetrul.

• S este aria necesară a triunghiului.
• r este raza cercului înscris.
• p - jumătate de perimetru al unui triunghi (egal cu jumătate din suma tuturor laturilor).

Cum să găsiți aria unui triunghi dreptunghic

1. Numărați produsul catetelor triunghiului.
2. Împărțiți rezultatul la doi.

• S este aria necesară a triunghiului.
• a, b - catetele triunghiului, adică laturile care se intersectează în unghi drept.

Cum să găsiți aria unui triunghi isoscel

1. Înmulțiți baza cu înălțimea triunghiului.
2. Împărțiți rezultatul la doi.

• S este aria necesară a triunghiului.
• a este baza triunghiului. Aceasta este partea care nu este egală cu celelalte două. Amintiți-vă că într-un triunghi isoscel, două din cele trei laturi au aceeași lungime.
• h este înălțimea triunghiului. Este o perpendiculară coborâtă pe bază de la vârful opus.

Cum să găsiți aria unui triunghi echilateral

1. Înmulțiți pătratul laturii triunghiului cu rădăcina lui trei.
2. Împărțiți rezultatul la patru.

• S este aria necesară a triunghiului.
• a - latura triunghiului. Amintiți-vă că într-un triunghi echilateral, toate laturile au aceeași lungime.