Cum se adună fracții

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Modificat ultima dată: 2023-12-17 04:09

Un ghid simplu pentru cei care trebuie să-și amintească programa școlară sau să ajute un copil.

Care sunt fracțiile

O fracție este un număr care constă din una sau mai multe părți egale ale unei unități. În termeni simpli, acest număr desemnează o parte din ceva, de exemplu, o bucată de tort sau un întreg cu mai multe părți suplimentare, de exemplu, un tort întreg și încă trei bucăți din altul.

Fracțiile comune constau dintr-un numărător (sus) și un numitor (jos), separate printr-o orizontală sau o oblică. Numitorul reflectă în câte părți poate fi împărțit tortul nostru condiționat, iar numărătorul - câte dintre ele sunt disponibile: ¹/₂, ³/₄, ⁹/₁₀.

Fracțiile obișnuite sunt atât corecte, cât și greșite. Numătorul corect este mai mic decât numitorul (⁵/₈, ⁷/₁₅), în timp ce cele greșite, dimpotrivă, au mai multe (⁸/₅, ¹⁵/₇). Părțile întregi și fracționale pot fi distinse de o fracție incorectă: 1³/₅, 2¹/₇… Numărul rezultat va fi numit fracție mixtă.

Există și fracții zecimale. Au puterea 10 la numitor și sunt scrise diferit - separate prin virgule: 0, 5, 0, 98. Deși fracțiile zecimale pot fi reprezentate și sub formă de fracții obișnuite: ⁵/₁₀, ⁹⁸/₁₀₀.

Cum se adună fracții

Obisnuit cu aceiasi numitori

Pentru a adăuga fracții cu același numitor, pur și simplu adăugați numărătorii și lăsați numitorii neschimbați. De exemplu: ¹/₅ + ²/₅ = ³/_5; ⁹/₆ + ¹⁰/₆ = ¹⁹/₆ = 3¹/₆.

Obisnuit cu numitori diferiti

Mai întâi trebuie să aduceți fracțiile la un numitor comun. Pentru a face acest lucru, găsiți cel mai mic număr care este divizibil egal cu ambii numitori. De exemplu, pentru fracții ⁵/₆ și ⁴/₉ acest numar este 18.

Apoi împărțiți-l la numitorii tăi - și obțineți așa-numitul factor suplimentar (18: 6 = 3, 18: 9 = 2). Acesta este numărul cu care ambele părți ale fracției trebuie înmulțite pentru a o aduce la noul numitor. Acesta este: ^{5 x 3}/_{6 x 3} + ^{4 x 2}/_{9 x 2} = ¹⁵/₁₈ + ⁸/₁₈.

Rămâne doar să repeți procesul de la paragraful anterior, adăugând numărătorii. În exemplul nostru, obținem ²³/_18, sau 1⁵/₁₈dacă selectați întreaga parte.

Fracții mixte

Există mai multe moduri de a adăuga astfel de fracții. Cel mai ușor este să însumați separat părțile întregi și fracționale. De exemplu, trebuie să calculați cât este 3¹/₅ + 4²/₃… Mai întâi, adunăm 3 + 4 și obținem 7. Apoi trecem la părțile fracționale: ¹/₅ + ²/₃ = ^{1 x 3}/_{5 x 3} + ^{2 x 5}/_{3 x 5} = ³/₁₅ + ¹⁰/₁₅ = ¹³/₁₅… Și împreună - 7¹³/₁₅.

Dacă, la adăugarea părților fracționale, se obține o fracție incorectă, este, de asemenea, necesar să se selecteze întregul din ea și să-l adauge la întreaga parte obținută anterior.

Fracții zecimale

Primul pas este egalizarea numărului de cifre după virgulă zecimală. De exemplu, doriți să adăugați numerele 33, 142 și 5, 6. Adăugați două zerouri la a doua fracție - 5, 600. Acum adăugați numerele înainte de virgulă (33 + 5) și după (142 + 600). Se dovedește că 38.742.

Dacă nu sunteți încă foarte bun la lucru cu fracțiile zecimale, adăugați-le într-o coloană, ca numerele obișnuite. Asigurați-vă că plasați virgula sub virgulă. Această metodă de adunare vă va ușura calculele în cazul în care apare o cifră „în plus” după virgulă.

De exemplu, trebuie să găsiți suma numerelor 1, 742 și 5, 6. Știți deja că 1 + 5 = 6 și 742 + 600 = 1 342, dar în coloană veți vedea imediat că unitatea de 1 342 trebuie transferat, adăugat la întreaga parte. Rezultatul este 7.342.