Ce este dobânda compusă și cum se calculează

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Modificat ultima dată: 2023-12-17 04:09

Calculatoarele online, Excel sau o singură formulă vă vor ajuta.

Ce este dobânda compusă

Aceasta este acumularea dobânzii atât la valoarea principală a investițiilor, cât și la dobânda pentru perioadele anterioare. Rezultatul este similar cu efectul unui bulgăre de zăpadă: totul începe cu o minge mică, dar cu cât se rostogolește mai departe, cu atât se lipește mai multă zăpadă și mingea devine mai mare. Investițiile de bani aduc venituri, iar apoi acestea din urmă dă noi venituri - și așa mai departe, până ai destulă răbdare.

Dobânda obișnuită funcționează mai ușor: există o sumă principală, pe care se percepe o singură dată. Diferența va fi vizibilă chiar și la o distanță de un an.

Să presupunem că o persoană are 100.000 de ruble, pe care este gata să le investească într-un activ timp de un an cu o profitabilitate de 12% în acest timp. Dacă venitul este primit o singură dată, atunci persoana va primi 112.000 de ruble. Și dacă, de exemplu, dobânda se acumulează în fiecare lună și nu este retrasă din cont, atunci până la sfârșitul anului vor exista deja 112.682,51 ruble.

Diferența nu este atât de mare, dar cu cât valoarea inițială, profitabilitatea și perioada de investiție sunt mai mari, cu atât efectul dobânzii compuse este mai puternic.

Acolo unde se utilizează dobânda compusă

Este folosit atunci când trebuie să calculați profitabilitatea celor mai populare clase de active: depozite, obligațiuni și acțiuni.

În depozite bancare

O persoană poate pune bani pe un depozit și poate obține profit în fiecare an. Dar băncile au suficiente oferte cu „capitalizarea dobânzii” - acesta este un sinonim pentru dobândă compusă.

De exemplu, o persoană deschide un depozit de 100.000 de ruble cu o capitalizare lunară. Aceasta înseamnă că în prima lună, profitul va fi acumulat pe suma inițială, în a doua - pe suma cu dobândă și așa mai departe până la sfârșit.

Lună	Suma la început, ruble	Profit, ruble	Suma finală, ruble
ianuarie	100 000	1 000	101 000
februarie	101 000	1 010	102 010
Martie	102 010	1 020, 1	103 010, 1
Aprilie	103 030, 1	1 030, 3	104 060, 4
Mai	104 060, 4	1 040, 6	105 101
iunie	105 101	1 051, 01	106 152, 01
iulie	106 152, 01	1 061, 52	107 213, 53
August	107 213, 53	1 072, 14	108 285, 67
Septembrie	108 285, 67	1 082, 86	109 368, 53
octombrie	109 368, 52	1 093, 69	110 462, 22
noiembrie	110 462, 22	1 104, 62	111 566, 84
decembrie	111 566, 84	1 115, 67	112 682, 51

Să presupunem că aceasta este doar o parte din capitalul unei persoane, pe care o va transfera de la un depozit la altul mulți ani la rând. Pentru simplitate, vom presupune că rata la depozite nu se modifică în tot acest timp și rămâne la nivelul de 12% pe an.

O persoană care nu retrage bani, dar îi lasă să intre pentru o creștere ulterioară, ca urmare, va primi de o ori și jumătate mai mult. Acest lucru este important dacă planurile sunt pe termen lung - de exemplu, să plătească pentru educația copiilor în 20 de ani. Dobânda compusă vă va ajuta să economisiți mai mult și să cheltuiți pentru o universitate de clasă superioară. Sau economisiți bani și plecați într-o călătorie în jurul lumii.

În obligațiuni

Deținătorii de obligațiuni primesc cupoane - plăți periodice, ale căror date sunt cunoscute în avans. De obicei, fondurile vin o dată pe trimestru, șase luni sau pe an. Sumele cuponului, însă, nu sunt întotdeauna anunțate. Uneori rata dobânzii plutește, dar acesta nu este cel mai popular tip.

Dacă o persoană nu intenționează să trăiască din venituri din cupon, atunci el poate reinvesti: obține bani și cumpără mai multe obligațiuni cu el. Data viitoare, vor fi returnate și mai multe fonduri - și va fi posibil să cumpărați din nou titluri. Așa începe dobânda compusă.

Să presupunem că un investitor a cumpărat OFZ 29010 pentru 100.000 de ruble. Acești bani sunt suficienți pentru 92 de obligațiuni, deoarece sunt tranzacționate peste egal la bursă. Într-un an, persoana va primi 59,97 ruble per obligațiune sau 5.517,24 ruble din întregul pachet.

Apoi va fi posibil să cumpărați încă cinci OFZ-uri. Și un an mai târziu, investitorul va primi 5.817,09 ruble de venituri din cupon. De obicei, specialiștii numesc mecanismul diferit - profitabilitate efectivă. Ca și în cazul depozitelor, diferența devine mai vizibilă în timp.

Dacă o persoană reinvestește cupoane, va primi din nou de o ori și jumătate mai mulți bani. În cazul obligațiunii de exemplu, aceasta este de aproape 116 mii de ruble. Fără reinvestire, se vor întoarce doar 73 de mii.

In promotii

Înțelegerea mecanismului de investiție în acțiuni este puțin mai dificilă. Dacă acestea sunt companii în creștere precum Yandex, Ozon sau Facebook, atunci interesul compus este, parcă, încorporat. Astfel de firme nu plătesc dividende, ci investesc toate profiturile în dezvoltarea lor. Rezultă că dobânda compusă nu afectează veniturile investitorului, ci creșterea companiei. Aceasta înseamnă că și prețul acțiunilor crește mai repede, iar o persoană face bani din asta: a cumpărat-o mai ieftin, a vândut-o mai scump.

Alte afaceri există de mult timp și au ocupat o cotă echitabilă de piață. Nu au unde să crească rapid, așa că firmele împart profiturile cu acționarii prin plata dividendelor. Apoi investitorul poate rula el însuși dobândă compusă.

De exemplu, o persoană a cumpărat acțiuni în valoare de 1.000 de dolari la compania de comunicații AT&T. Firma este numită aristocratul dividendelor deoarece plățile către acționari au crescut continuu de peste 35 de ani la rând. Să ne imaginăm două scenarii: în primul, un investitor a cumpărat titluri în urmă cu 10 ani, iar acum vinde. În al doilea, reinvestește dividendele.

În primul caz, o persoană va pierde 44,5 dolari la vânzare, deoarece titlurile de valoare sunt puțin mai ieftine, iar dacă luăm în considerare inflația, atunci pierderea va fi și mai mare. În acest timp, el va primi 523,79 USD sub formă de dividende, ceea ce este aproximativ egal cu un randament mediu anual de 4,3%.

Și dacă un investitor nu cheltuiește dividende, ci cumpără cu ele acțiuni suplimentare ale companiei, atunci în 10 ani va avea deja 58 de titluri. Este cu peste 20 mai mult decât la început și vor fi și mai multe dividende: 665,94 dolari pe 10 ani. Rentabilitatea medie anuală în acest caz este de aproximativ 5,2%.

În portofoliul de investiții

Dobânda compusă nu este legată de calcule în jurul unui singur titlu. Poate fi aplicat întregului portofoliu de investiții.

De exemplu, o persoană poate cheltui un dividend de obligațiuni pentru a cumpăra acțiuni la o altă companie. Apoi faceți bani din creșterea prețurilor, vindeți acțiuni și utilizați profitul pentru alte tranzacții financiare. Și fă-o tot timpul pentru a menține o rentabilitate bună a investiției.

Problema este că este foarte dificil de prezis randamentul efectiv pentru întregul portofoliu.

O vânzare nereușită a acțiunilor poate reduce câștigul dintr-o achiziție la chilipir. Sau dividendele vor scădea brusc din cauza unui an prost pentru companie, care va afecta și profitabilitatea portofoliului.

Cum se calculează dobânda compusă

Acest lucru se poate face atât în moduri ușoare, cât și în mod consumator de timp. Să începem cu cea din urmă, deoarece este întotdeauna util să înțelegem matematica din spatele finanțelor. Apoi se va stabili obiective mai apropiate de realitate.

Manual

Interesul compus este în primul rând o formulă matematică. Rezultatul său este suma pe care o persoană dorește să o primească în final. Totul se calculează astfel:

A = P × (1 + r / n)^nt

Metoda poate suna complicată, dar în realitate există doar cinci variabile:

• A- suma, adică suma totală.
• P- principal, capital initial. Poate fi de 100.000 de ruble sau 1.000 de dolari, ca în exemplele de mai sus.
• reste rata anuală procentuală la care se așteaptă o persoană. De exemplu, un depozit de 12% sau un randament mediu al dividendelor de 5,3%.
• - Perioade de acumulare a dobânzii pe an. Dacă vin o dată pe lună, atunci vor fi 12 perioade pe an, iar dacă trimestrial - atunci patru.
• t - numărul de ani pentru care o persoană se așteaptă să investească.

Să presupunem că se alege același depozit bancar: 100.000 de ruble la 12% pe an timp de 5 ani, cu capitalizarea lunară a dobânzii. Deponentul poate calcula cât va primi la sfârșitul termenului:

Pasul 1	A = 100.000 × (1 + 0, 12/12)(12 × 5)
Pasul 2	A = 100.000 × (1, 01)(60)
Pasul 3	A = 100.000 × (1.817 …)
Pasul 4	A = 181 669,6 ruble

În cinci ani, contul va avea aproape dublul sumei de bani. Valorile pot pluti puțin în funcție de cât de mult sunt rotunjite numerele lungi, dar ordinea va rămâne așa.

Dacă o persoană ar fi interesat în fiecare an, ar avea la îndemână primele 100.000 de ruble, plus alte 60.000 de profit. Efectul dobânzii compuse va aduce cu 21 669 de ruble în plus.

Printr-o formulă în Excel sau Google Sheets

A sta cu un calculator sau cu bucăți de hârtie nu este interesant pentru toată lumea, așa că calculul poate fi încredințat oricărei foi de calcul. Cel mai simplu mod de a aplica este formula pentru valoarea viitoare a unui activ. Atât în Microsoft Excel, cât și în Google Sheets, se numește FV (sau BS). Este suficient să introduceți toate datele inițiale în ordine.

Folosind calculatorul online

Investitorii și finanțatorii au venit cu multe calculatoare online gratuite care calculează dobânda compusă pentru orice.

De exemplu, pentru depozitele bancare, există sau. Pentru a calcula cupoane pentru obligațiuni sau randamentul acțiunilor de dividende, aveți nevoie de mai multe opțiuni funcționale, cum ar fi sau. Din convenabil în rusă - și calculator bancar "".

Principala problemă cu toate calculele: fie se bazează pe date istorice, fie cer unei persoane să ghicească cum se va schimba rata dobânzii în viitor. Prin urmare, în majoritatea cazurilor, aceasta este o modalitate de a prezice rezultatele dobânzii compuse, dar nu și faptul că va fi așa.

Ce merită amintit

1. Interesul compus este o formulă matematică care declanșează efectul de bulgăre de zăpadă. Investiția banilor aduce venituri, iar apoi asta dă noi venituri. Cu cât acest lucru durează mai mult, cu atât o persoană câștigă mai mult.
2. Este util să aplicați dobândă compusă pentru aproape orice investiție, de la un depozit bancar la o achiziție de acțiuni.
3. Dobânda compusă poate fi calculată manual, într-o foaie de calcul sau pe un calculator - este ușor, există doar cinci variabile în formulă.
4. Rezultatele muncii de interes compus pot fi doar prezise. Performanța bună în trecut nu înseamnă că o persoană va câștiga aceeași sumă în viitor.