Fapte interesante de matematică pentru cei care doresc să afle mai multe despre lumea din jur

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Modificat ultima dată: 2023-12-17 04:09

Dacă crezi că logaritmii, programarea liniară și criptografiile nu au nimic de-a face cu viața ta, te înșeli profund.

Hackerul de viață s-a întrebat ce semnificație are matematica în viața noastră de zi cu zi. Mai are cineva nevoie de ea? Răspunsul la această întrebare a fost găsit în cartea lui Nelly Litvak și Andrey Raigorodsky „Cine are nevoie de matematică? O carte clară despre cum funcționează lumea digitală.”

Despre ce este această carte?

Despre matematică.:) Mai exact, despre acele secțiuni care sunt cele mai solicitate în logistică, orare de transport, criptare și codare de date. Autorii folosesc exemplele disponibile pentru a arăta cum matematica vă poate ajuta să economisiți timp și bani, să vă păstrați datele protejate și să alegeți coada din magazin.

Ce este programarea liniară

În acest caz, nu vorbim despre programare ca atare. Este mai mult un proces de optimizare. De ce liniar? Pentru că vorbim doar de ecuații liniare: atunci când variabilele sunt adunate, scăzute sau înmulțite cu un număr. Fără exponențiere sau înmulțire. O astfel de programare ajută la minimizarea costului bunurilor sau serviciilor (dacă vorbim de comerț) sau la creșterea veniturilor.

Programarea liniara este folosita in industria petroliera, precum si in domeniul logisticii, planificarii, programarii.

Pe scurt, exemplul arată așa.

Aici intră în joc ecuația liniară. Nu vom descrie în detaliu cum se rezolvă această problemă în carte, dar după mai multe etape de calcule se găsește cea mai optimă opțiune, care vă permite să economisiți 12% din costul de transport în comparație cu costurile care ar trebui să fie suportate dacă nu ați folosit o abordare matematică.

Acum imaginați-vă că nu vorbim despre livrarea mai multor foi de tablă, ci despre camioane grele și orarul de deplasare a transportului feroviar al întregii țări. Și aici 12% este deja un număr cu câteva zerouri la sfârșit.

De ce cele mai bune soluții nu sunt întotdeauna cele mai confortabile?

Matematica este o știință exactă și frumoasă. Cu toate acestea, rezolvarea problemelor nu ni se pare întotdeauna potrivită. Acest lucru s-a întâmplat cu orarul transportului feroviar în Olanda. În această țară mică, trenurile și trenurile electrice sunt foarte populare. În același timp, programul de transport era atât de depășit încât era pe cale să se producă un adevărat colaps.

Prin urmare, în 2002, s-a decis întocmirea unui nou program. Experții trebuiau să se gândească perfect la numărul de vagoane, la ora opririlor, la sosiri și plecări, ca să nu mai vorbim de programul șoferilor și conducătorilor pentru 5.500 de trenuri pe zi.

Ca urmare, a fost întocmit un orar ideal din punct de vedere matematic. Și se pare că toată lumea ar trebui să fie fericită. Dar nu și pasagerii: opririle sunt prea scurte, mașinile sunt prea încărcate și nu există confort. Acest lucru se datorează faptului că matematicienii pot rezolva doar probleme matematice. Și cine este de vină pentru șchioarea conducerii?

Se poate codifica ceva?

Este dificil pentru un utilizator obișnuit de computer să-și imagineze că toate imaginile, videoclipurile, textele, cântecele nu sunt imagini, videoclipuri, texte și cântece, ci zerouri și unu, unu și zero.

Este cel mai ușor să codificați textul: pentru fiecare literă, număr sau semn de punctuație, creați propria dvs. secvență de unu și zero. Dar cum rămâne cu culoarea? Din fericire, fizicienii au aflat că fiecare culoare este o combinație de roșu, albastru și verde. Aceasta înseamnă că culorile pot fi transformate în numere.

Fiecare culoare are 255 de nuanțe. De exemplu, portocaliul este 255 roșu și 128 verde, albastrul este 191 verde și 255 albastru. Și întrucât culoarea poate fi reprezentată în numere, înseamnă că poate fi plasată pe orice computer, televizor sau telefon.

Videoclipul este și mai dificil - există prea multe informații. Cu toate acestea, matematicienii au găsit o cale de ieșire din această situație și au învățat cum să comprima datele. Primul cadru al filmului este codificat complet, iar apoi sunt codificate doar modificările.

Singurele probleme au rămas cu muzica. Oamenii de știință nu au învățat încă cum să codifice muzica, astfel încât să sune la fel de clar ca în viață. Pentru că muzica nu poate fi descompusă în „nuanțe” care ar putea fi înregistrate digital.

De ce internetul nu se strică niciodată?

Nu, acum nu este vorba despre munca furnizorilor dvs., care uneori ar putea fi mai bună. Este vorba de ce, de exemplu, Google răspunde mereu la întrebările noastre, de ce putem accesa oricând site-urile de care avem nevoie și de ce interferența (și sunt de fapt multe dintre ele) nu ne întrerupe accesul la World Wide Web.

Răspunsul scurt la această întrebare este următorul: la mijlocul secolului trecut, doi matematicieni Paul Erdös și Alfred Renyi au descoperit grafice aleatorii în lume. Graficele sunt reprezentări ale nodurilor conectate prin linii. Deci, să ne imaginăm că nodurile sunt computere, iar liniile sunt canale de comunicare. Dacă luăm un grafic pentru 100 de computere, va arăta astfel:

Și astfel, Renyi și Erdash, prin calcule dificile pentru științe umaniste și simple pentru tehnicieni, au ajuns la o concluzie uluitoare. Cu cât sunt mai multe computere în rețea, cu atât mai multe conexiuni între ele, cu atât este mai mică probabilitatea de interferență critică, adică una care ne va îndepărta de lumea comunicării nelimitate și a informațiilor nesfârșite.

Dacă nu mă crezi, iată un tabel.

Adică, dacă un canal este întrerupt, există aproape întotdeauna o oportunitate de a trece printr-un alt canal și de a contacta serverul necesar.

Ce este o coadă pe internet și cum să o eviți?

Știai că de fiecare dată când pui o întrebare Google sau mergi pe un site, ajungi la coadă? Bineînțeles, se mișcă mult mai repede decât la casă dintr-un supermarket și cu greu observi vreun timp de nefuncționare, dar totuși, dacă cineva a făcut o cerere prea globală, va dura mai mult să o procesezi.

Prin urmare, trebuie să alegeți serverul în care coada este cea mai mică, sau cel din coadă la care nu există nicio solicitare grea.

Și atunci intră în vigoare regula alegerii. În 1986, informaticienii Derek Yeager, Edward Lazowska și John Zahorjan au propus și dovedit teoria potrivit căreia dacă limitați la două alegerea serverelor către care va fi trimisă cererea dvs., atunci probabilitatea de a trece prin coadă va crește semnificativ.

Să aruncăm o privire la exemplul unui supermarket. Există multe case de bilete în fața ta cu lungimi diferite de coadă. Aveți opțiuni: alegeți la întâmplare primul care se întâlnește, sau opriți-vă la două și alegeți-l pe cel în care este mai puțină coadă. Acest lucru vă va face mai probabil să finalizați achizițiile mai repede.

Teoria celor patru strângeri de mână

Mulți au auzit că toți oamenii din lume se cunosc prin șase strângeri de mână. Sociologul Stanley Milgram a dovedit această teorie încă din anii 1960, cerând oamenilor din diferite state să trimită o scrisoare unei singure persoane. Scrisoarea trebuia mai întâi trimisă prietenului său, care, la rândul său, a trimis-o către ai lui - și așa mai departe, până când scrisoarea ajungea la destinatar. Drept urmare, lanțul era de doar șase persoane.

Asta până în momentul în care angajații Facebook au apelat la oamenii de știință pentru a confirma sau infirma încă o dată această teorie. După ce am procesat toate perechile posibile de cunoștințe între toți utilizatorii de internet, s-a dovedit că acest lanț este și mai scurt. Și este doar 4, 7! Vă puteți imagina? Există doar 4, 7 strângeri de mână între orice persoană de pe Pământ și tine!

Ar trebui să citești această carte?

Da, dacă doriți să știți și cum funcționează criptarea datelor, cine a spart cifrul Enigma, cum sunt păstrate reclamele Google și Yandex și să vă scufundați mai adânc în lumea problemelor și ecuațiilor matematice.

Lifehacker nu v-a spus toate faptele interesante din matematica distractivă, prin urmare, dacă doriți să vă completați cunoștințele în acest domeniu, cartea „Cine are nevoie de matematică” vă va fi cu siguranță utilă.

În ciuda simplității prezentării, dacă ești umanist, s-ar putea să ai nevoie de o referință matematică în timp ce citești.