9 probleme logice pe care doar intelectualii le pot rezolva

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Modificat ultima dată: 2023-12-17 04:09

Este posibil ca soluțiile găsite, uneori destul de complicate, să vă fie utile în viața reală.

1. Ziua de naștere a lui Cheryl

Să presupunem că un anume Bernard și Albert au cunoscut-o recent pe iubita lui Cheryl. Vor să știe când este ziua ei pentru a putea pregăti cadouri. Dar Cheryl este așa ceva. În loc să răspundă, ea le dă băieților o listă cu 10 întâlniri posibile:

15 mai	16 mai	19 mai
17 iunie	18 iunie
pe 14 iulie	16 iulie
14 august	15 august	17 august

În mod previzibil, descoperind că tinerii nu pot calcula data corectă, Cheryl, în șoaptă la ureche, o numește pe Alberta doar luna nașterii ei. Și Bernard - la fel de liniștit - doar un număr.

„Hmm”, spune Albert. „Nu știu când este ziua lui Cheryl. Dar știu sigur că nici Bernard nu știe asta.

„Ha”, spune Bernard. - La început nici eu nu știam când este ziua lui Cheryl, dar acum o știu!

„Da,” acceptă Albert. „Acum știu și eu.

Și numesc data corectă în cor. Când este ziua lui Cheryl?

Dacă nu puteți găsi răspunsul imediat, nu vă descurajați. Această întrebare a fost ridicată pentru prima dată la Olimpiada de matematică a școlilor din Singapore și Asia, care este renumită pentru cele mai înalte standarde educaționale din Singapore. După ce unul dintre prezentatorii de televiziune locale a postat un ecran cu această problemă pe Facebook, a devenit viral Când este ziua lui Cheryl? „Problema complicată de matematică care i-a uimit pe toată lumea: zeci de mii de utilizatori de Facebook, Twitter, Reddit au încercat să o rezolve. Dar nu toată lumea a făcut-o.

Suntem încrezători că veți reuși. Nu deschideți răspunsul până când măcar nu încercați.

16 iulie. Aceasta rezultă din dialogul care a avut loc între Albert și Bernard. Plus o mică metodă de excepție. Uite.

Dacă Cheryl s-a născut în mai sau iunie, atunci ziua ei ar putea fi 19 sau 18. Aceste numere apar o singură dată în listă. În consecință, Bernard, auzindu-i, a putut înțelege imediat despre ce lună vorbeau. Dar Albert, după cum reiese din prima sa remarcă, este sigur că Bernard, știind data, cu siguranță nu va putea numi luna. Asta înseamnă că nu vorbim de mai sau iunie. Cheryl sa născut într-o lună, fiecare dintre datele numite în care are o dublă în lunile adiacente. Adică în iulie sau august.

Bernard, care știe numărul nașterii, după ce a auzit și analizat remarca lui Albert (adică a aflat despre iulie sau august), raportează că acum știe răspunsul corect. De aici rezultă că numărul cunoscut de Bernard nu este 14, deoarece este duplicat în iulie și august, deci este imposibil să se determine data corectă. Dar Bernard este încrezător în decizia sa. Asta înseamnă că numărul cunoscut de el nu are duplicate în lunile iulie și august. Trei opțiuni se încadrează în această condiție: 16 iulie, 15 august și 17 august.

La rândul său, Albert, după ce a auzit cuvintele lui Bernard (și ajungând logic la cele trei date posibile menționate mai sus), declară că acum știe și data corectă. Ne amintim că Albert știe luna. Dacă luna aceasta ar fi fost august, tânărul nu ar fi putut determina numărul - până la urmă, în august sunt două deodată. Aceasta înseamnă că există o singură opțiune posibilă - 16 iulie.

Vizualizați răspunsul Ascunde

2. Câți ani au fiicele

Pe stradă s-au întâlnit odată doi foști colegi de clasă, iar între ei a avut loc un astfel de dialog.

- Hei!

- Hei!

- Ce mai faci?

- Bun. Sunt două fete care cresc, fete preșcolare.

- Și câți ani au?

- Ei-oo-oo… Produsul vârstelor lor este egal cu numărul de porumbei de sub picioarele noastre.

- Aceste informații nu sunt suficiente pentru mine!

- Cel mai mare este ca o mamă.

- Acum știu răspunsul la întrebarea mea!

Deci câți ani au fiicele unuia dintre interlocutori?

1 si 4 ani. Întrucât răspunsul a devenit clar abia după ce a primit informații că una dintre fiice era mai mare, înseamnă că înainte de asta a existat o ambiguitate. La început, pe baza numărului de porumbei, s-a considerat opțiunea ca fiicele să fie gemene (adică vârstele lor sunt egale). Acest lucru este posibil doar cu numărul de porumbei egal cu pătratele numerelor până la 7 inclusiv (7 ani este vârsta la care copiii merg la școală, adică nu mai sunt preșcolari): 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49.

Dintre aceste pătrate, doar unul poate fi obținut prin înmulțirea a două numere diferite, fiecare dintre ele egal sau mai mic de 7, - 4 (1 × 4). În consecință, fiicele au 1 și 4 ani. Nu există alte opțiuni întregi și în același timp „preșcolare”.

Vizualizați răspunsul Ascunde

3. Unde este mașina mea?

Ei spun că această sarcină este dată elevilor de liceu din școlile din Hong Kong. Copiii o pot rezolva literalmente în câteva secunde.

Care este numărul locului de parcare ocupat de mașină?

87. Pentru a ghici, priviți poza din cealaltă parte. Apoi numerele pe care le vedeți acum cu susul în jos vor ocupa poziția corectă - 86, 87, 88, 89, 90, 91.

Vizualizați răspunsul Ascunde

4. Dragostea în Kleptopia

Jan și Maria s-au îndrăgostit unul de celălalt, comunicând doar prin Internet. Jan vrea să-i trimită Mariei o verighetă prin poștă - să o propună. Dar iată necazul: iubitul locuiește în țara Kleptopiei, unde orice colet trimis prin poștă va fi cu siguranță furat - cu excepția cazului în care este închis într-o cutie cu lacăt.

Jan și Maria au multe încuietori, dar nu își pot trimite cheile unul altuia - la urma urmei, cheile vor fi și furate. Cum poate Jan să trimită inelul ca să cadă cu siguranță în mâinile Mariei?

Jan trebuie să-i trimită Maria inelul într-o cutie încuiată. Fără cheie, desigur. Maria, după ce a primit coletul, trebuie să-și taie propriul lacăt în el.

Cutia este apoi trimisă înapoi lui Jan. Își deschide încuietoarea cu propria sa cheie și îi adresează din nou coletul cu singurul lacăt încuiat rămas Mariei. Și fata are o cheie.

Apropo, această problemă nu este doar un joc de logică teoretică. Ideea folosită în acesta este cele șapte puzzle-uri fundamentale pe care credeți că nu trebuie să le fi auzit corect în principiul criptografic al schimbului de chei Diffie - Hellman. Acest protocol permite două sau mai multe părți să obțină un secret partajat folosind un canal de comunicare neprotejat împotriva interceptării.

Vizualizați răspunsul Ascunde

5. Caut un fals

Curierul ți-a adus 10 pungi, fiecare cu o mulțime de monede. Și totul este în regulă, dar bănuiești că banii dintr-unul dintre pungi sunt falși. Tot ce știi cu siguranță este că monedele reale cântăresc 1 g fiecare, iar cele contrafăcute cântăresc 1, 1 g. Nu există alte diferențe între bani.

Din fericire, aveți un cântar digital precis, care arată greutăți până la o zecime de gram. Dar curierul se grăbește.

Într-un cuvânt, nu există timp, ți se oferă o singură încercare de a folosi cântarul. Cum se calculează exact într-o singură cântărire ce pungă conține monede contrafăcute și există o astfel de pungă?

O singură cântărire este suficientă. Puneți doar 55 de monede pe cântar deodată: 1 - din prima pungă, 2 - din a doua, 3 - din a treia, 4 - din a patra … 10 - din a zecea. Dacă întreaga grămadă de bani cântărește 55 g, atunci nu există false în niciunul dintre pungi. Dar dacă greutatea este diferită, vei înțelege imediat care este numărul de serie al unei pungi pline de falsuri.

Luați în considerare: dacă citirile scalelor diferă de cele de referință cu 0, 1 - monede falsificate în primul sac, cu 0, 2 - în al doilea, cu 0, 3 - în a treia … cu 1, 0 - în al zecelea.

Vizualizați răspunsul Ascunde

6. Egalitatea cozilor

Într-o cameră întunecată, întunecată (nu se vede deloc și nu poți aprinde lumina), există o masă pe care zac 50 de monede. Nu le puteți vedea, dar le puteți atinge, le puteți întoarce. Și, cel mai important, știi sigur: 40 de monede se află inițial cu capul sus, iar 10 - cozi.

Sarcina ta este să împărțiți banii în două grupuri (nu neapărat egale), fiecare dintre ele va conține același număr de monede, heads-up.

Împărțiți monedele în două grupe: unul 40, celălalt 10. Acum întoarceți toți banii din a doua grupă. Voila, poți aprinde lumina: sarcina este finalizată. Dacă nu crezi, verifică.

Să explicăm algoritmul pentru matematicienii literari. După ce s-a împărțit orbește în două grupe, așa s-a întâmplat: primul avea x cozi; iar în al doilea, respectiv, - (10 - x) rețele (la urma urmei, în total, după condițiile problemei, rețelele sunt 10). Și vulturii, astfel, - 10 - (10 - x) = x. Adică, numărul de capete din al doilea grup este egal cu numărul de cozi din primul.

Facem cel mai simplu pas - întoarcem toate monedele din a doua grămadă. Astfel, toate monedele-capete (x piese) devin monede-cozi, iar numărul lor se dovedește a fi același cu numărul de cozi din primul grup.

Vizualizați răspunsul Ascunde

7. Cum să nu te căsătorești

Odată, proprietarul unui mic magazin din Italia datora o sumă mare unui cămătar. Nu a avut ocazia să ramburseze datoria. Dar a existat o fiică frumoasă care a fost mult timp plăcută de creditor.

- Să facem asta, - îi sugeră cămătarul negustorului. - Te căsătorești cu fiica ta pentru mine și uit de datoria de rudă. Ei bine, mâinile în jos?

Dar fata nu a vrut să se căsătorească cu un bărbat bătrân și urât. Prin urmare, comerciantul a refuzat. Cu toate acestea, potențialul ginere i-a prins ezitarea din voce și a făcut o nouă propunere.

- Nu vreau să forțez pe nimeni, spuse încet cămătarul. - Lasă întâmplarea să decidă totul pentru noi. Uite: voi pune două pietre în geantă - alb și negru. Și lăsați-o pe fiică să scoată una dintre ele fără să se uite. Dacă este neagră, ne vom căsători cu ea și îți voi ierta datoria. Dacă alb - voi ierta datoria chiar așa, fără a cere mâna fiicei tale.

Înțelegerea părea corectă, iar de data aceasta tatăl a fost de acord. Cămătarul s-a aplecat spre poteca de pietriș, a ridicat repede pietrele și le-a pus într-o pungă. Dar fiica a observat un lucru groaznic: ambele pietre erau negre! Oricare ar fi scos-o, va trebui să se căsătorească. Desigur, era posibil să-l prindă pe cămătarul înșelăciunii scoțând ambele pietre deodată. Dar ar fi putut să intre în furie și să anuleze afacerea, cerând datoria în întregime.

După ce s-a gândit câteva secunde, fata și-a întins cu încredere mâna spre geantă. Și a făcut ceva care l-a salvat pe tatăl ei de datorii și pe ea însăși de nevoia de căsătorie. Chiar și cămătarul a recunoscut corectitudinea actului ei. Ce a făcut ea mai exact?

Fata a scos o piatră și, fără să aibă timp să o arate nimănui, parcă a scăpat-o din greșeală pe potecă. Pietricica s-a amestecat imediat cu restul pietricelei.

- Oh, sunt atât de neîndemânatic! - fiica negustorului a aruncat mâinile în sus. - Dar este în regulă. Ne putem uita în geantă. Dacă a mai rămas o piatră albă, atunci am scos una neagră. Si invers.

Desigur, când toată lumea s-a uitat în geantă, acolo a fost găsită o piatră neagră. Până și cămătarul a fost nevoit să fie de acord: asta înseamnă că fata l-a scos pe cel alb. Și dacă da, nu va fi nuntă și datoria va trebui iertată.

Vizualizați răspunsul Ascunde

8. Codul tău este confuz…

Ți-ai încuiat valiza cu un cod de blocare din trei cifre și ai uitat din greșeală numerele. Dar memoria vă oferă următoarele indicii:

• 682 - în acest cod una dintre cifre este corectă și stă la locul ei;
• 614 - unul dintre numere este corect, dar deplasat;
• 206 - două numere sunt corecte, dar ambele sunt deplasate;
• 738 - prostii în general, nici o lovitură;
• 870 - o cifră este corectă, dar deplasată.

Aceste informații sunt suficiente pentru a găsi codul corect. Ceea ce este el?

042.

După al patrulea indiciu, tăiați numerele 7, 3 și 8 din toate combinațiile - cu siguranță nu sunt în codul dorit. Din primul indiciu, aflăm că ii ia locul fie 6, fie 2. Dar dacă este 6, atunci condiția celui de-al doilea indiciu, unde 6 este la început, nu este îndeplinită. Aceasta înseamnă că ultima cifră a codului este 2. Și 6 lipsește deloc în cifr.

Din al treilea indiciu, concluzionăm că numerele corecte ale codului sunt 2 și 0. În acest caz, 2 este pe ultimul loc. Deci, 0 este pe primul. Astfel, prima și a treia cifră ale codului ne devin cunoscute: 0 … 2.

Verific al doilea sfat. Numărul 6 fusese redus mai devreme. Unitatea nu se potrivește: se știe că nu este la locul ei, dar toate locurile posibile pentru ea - primul și ultimul - au fost deja luate. Astfel, este corect doar numărul 4. Îl mutăm la mijlocul codului primit - 042.

Vizualizați răspunsul Ascunde

9. Cum să împarți o prăjitură

Și în sfârșit, puțin dulce. Ai un tort de ziua de nastere, care trebuie impartit la numarul de invitati - in 8 bucati. Singura problemă este că trebuie făcută cu doar trei tăieturi. Ii poti face fata?

Faceți două tăieturi în cruce - de parcă doriți să împărțiți tortul în patru părți egale. Și faceți a treia tăietură nu pe verticală, ci pe orizontală, împărțind tratarea.

Vizualizați răspunsul Ascunde