Un puzzle dificil despre prizonierii cu ochi albaștri care sunt blocați pe o insulă

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Modificat ultima dată: 2023-12-17 04:09

Tiranul ține prizonieri pe insulă. O fată curajoasă vine la ei și face o declarație îndrăzneață. Discutați ce se va întâmpla după.

Un dictator despotic are 100 de oameni închiși pe insulă. Este imposibil să scapi de acolo, dar există o singură regulă. Noaptea, orice prizonier poate cere eliberarea gardienilor. Dacă prizonierul are ochii albaștri, va fi eliberat. Dacă nu, vor hrăni rechinii.

De fapt, toți cei 100 de prizonieri au ochi albaștri. Dar trăiesc pe insulă încă de la naștere, iar dictatorul s-a asigurat că nimeni nu-i cunoaște culoarea ochilor. Nu există oglinzi pe insulă, prizonierii nu își pot vedea reflexia nicăieri. Toate recipientele de apă sunt opace.

Prizonierii nu pot comunica între ei în niciun fel. Le este interzis să vorbească, să facă schimb de gesturi, să scrie mesaje pe nisip sau să comunice în alt mod. Dar în fiecare dimineață se văd la apel nominal.

Insulei sunt logici în toate acțiunile lor, așa că niciunul dintre ei nu va îndrăzni să ceară eliberarea dacă nu este absolut sigur de succes.

Într-o zi, un dictator se îndrăgostește de o fată care spune mereu adevărul. El cedează în fața convingerii alesului, îi permite să viziteze insula și să vorbească cu prizonierii. Dar ea pune următoarele condiții: poate face o singură declarație și nu trebuie să ofere informații noi prizonierilor.

Fata știe despre situația de pe insulă și vrea să-i ajute pe prizonieri să se elibereze, dar se teme să atragă mânia dictatorului. După multă deliberare, ea informează mulțimea de prizonieri care au fost duși la apel nominal: „Cel puțin unul dintre voi are ochi albaștri”.

După convertire, iubita dictatorului părăsește insula. El nu este supărat pe ea. Lui i se pare că informațiile pe care le-a dat prizonierilor nu sunt periculoase și declarația făcută nu va schimba nimic. Viața pe insulă pare să continue ca de obicei.

Cu toate acestea, la 100 de zile de la vizita fetei, insula se dovedește a fi goală: toți prizonierii au cerut eliberarea și au părăsit-o pentru totdeauna. Luați în considerare cum s-a întâmplat. Vă reamintim: toți locuitorii insulei au o logică excelentă.

Numărul de insulari în acest caz nu contează. Pentru a simplifica sarcina, vom lăsa doar doi prizonieri - Andrey și Masha condiționat. Fiecare dintre ei vede un prizonier cu ochi albaștri, dar știe că acesta cu ochi albaștri poate fi singurul.

În prima noapte, amândoi așteaptă. Dimineața ei văd că tovarășul lor de nenorocire este încă aici, iar asta le dă un indiciu. Andrei presupune că dacă ochii lui nu ar fi fost albaștri, atunci Masha s-ar fi eliberat în prima noapte, realizând că era singura prizonieră cu ochi albaștri. În același mod, Masha se gândește la Andrey. Amândoi înțeleg următoarele: „Dacă celălalt așteaptă, ochii mei nu pot fi decât albaștri”. A doua zi dimineața părăsesc amândoi insula.

Acum să luăm în considerare situația când sunt trei prizonieri: Andrey, Masha și Boris. Fiecare dintre ei vede doi prizonieri cu ochi albaștri, dar nu este sigur câți cu ochi albaștri îi văd pe ceilalți - doi sau doar unul. În prima noapte, prizonierii așteaptă, dar dimineața încă nu aduce claritate.

Boris gândește așa: „Dacă ochii mei nu sunt albaștri, Andrey și Masha se privesc doar unul pe celălalt. Înseamnă că noaptea viitoare vor părăsi insula împreună.” Dar în a treia dimineață, Boris vede că nu au plecat nicăieri și ajunge la concluzia că prizonierii îl urmăresc. Andrey și Masha gândesc la fel, așa că în a treia noapte părăsesc toți insula.

Aceasta se numește logică inductivă. Puteți crește numărul prizonierilor, dar raționamentul va rămâne adevărat și nu va depinde de numărul de insule. Adică, dacă ar fi fost patru prizonieri, ar părăsi insula în a patra noapte, cinci în a cincea, o sută în a suta.

Cheia acestui puzzle este conceptul de cunoștințe partajate. Acestea sunt cunoștințele pe care fiecare membru al grupului le posedă și fiecare membru al grupului știe că toți ceilalți membri ai grupului știu, și toată lumea știe că toată lumea știe că toată lumea știe și așa mai departe la infinit.

Astfel, devine clar că noile informații au fost date insulenilor nu prin declarația fetei în sine, ci prin faptul că toți au auzit-o în același timp. Acum toți prizonierii nu numai că știu că cel puțin unul dintre ei are ochi albaștri, dar că toată lumea îi urmărește pe toți cei cu ochi albaștri și că toți știu asta și așa mai departe.

Singurul lucru pe care fiecare prizonier nu îl știe este dacă aparține celor cu ochi albaștri, care sunt urmăriți de ceilalți. El va ști asta doar când vor trece atâtea nopți câte prizonieri vor fi pe insulă. Desigur, fata i-ar putea salva pe prizonieri de 98 de nopți pe insulă, spunând că cel puțin 99 dintre ei au ochi albaștri. Dar cu un dictator imprevizibil, glumele sunt rele și e mai bine să nu riști.

Puzzle-ul se bazează pe videoclipul TedEd.

Afișați soluția Ascundeți soluția