Înmulțiți, împărțiți, adăugați ca Sheldon Cooper? Hack de matematică

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Modificat ultima dată: 2024-01-13 02:48

Nu înveți matan? Du-te la metan!

Matematica pură este, într-un fel, poezia unei idei logice. Albert Einstein

În acest articol, vă oferim o selecție de trucuri matematice simple, dintre care multe sunt destul de relevante în viață și vă permit să numărați mai repede.

1. Calcul rapid al dobânzii

Poate că, în era împrumuturilor și ratelor, cea mai relevantă abilitate matematică este calcularea măiestrie a dobânzii în minte. Cea mai rapidă modalitate de a calcula un anumit procent dintr-un număr este să înmulți procentul dat cu acest număr și apoi să renunți la ultimele două cifre din rezultatul rezultat, deoarece procentul nu este mai mult de o sutime.

Cât este 20% din 70? 70 × 20 = 1400. Aruncăm două cifre și obținem 14. Când rearanjați factorii, produsul nu se schimbă, iar dacă încercați să calculați 70% din 20, atunci răspunsul va fi și 14.

Această metodă este foarte simplă în cazul numerelor rotunde, dar dacă trebuie să calculați, de exemplu, procentul de 72 sau 29? Într-o astfel de situație, va trebui să sacrifici acuratețea de dragul vitezei și să rotunjești numărul (în exemplul nostru, 72 este rotunjit la 70 și 29 la 30) și apoi să folosești aceeași tehnică cu înmulțirea și eliminarea ultimului două cifre.

2. Test rapid de divizibilitate

Pot fi împărțite în mod egal 408 dulciuri între 12 copii? Răspunsul la această întrebare este ușor și fără ajutorul unui calculator, dacă ne amintim de criteriile simple de divizibilitate pe care ni le-au fost predate la școală.

• Un număr este divizibil cu 2 dacă ultima lui cifră este divizibil cu 2.
• Un număr este divizibil cu 3, dacă suma cifrelor care alcătuiesc numărul este divizibil cu 3. De exemplu, luați numărul 501, reprezentați-l ca 5 + 0 + 1 = 6. 6 este divizibil cu 3, ceea ce înseamnă că numărul 501 însuși este divizibil cu 3…
• Un număr este divizibil cu 4 dacă numărul format din ultimele sale două cifre este divizibil cu 4. De exemplu, luați 2340. Ultimele două cifre formează numărul 40, care este divizibil cu 4.
• Un număr este divizibil cu 5 dacă ultima lui cifră este 0 sau 5.
• Un număr este divizibil cu 6 dacă este divizibil cu 2 și 3.
• Un număr este divizibil cu 9, dacă suma cifrelor care compun numărul este divizibil cu 9. De exemplu, luați numărul 6 390, reprezentați-l ca 6 + 3 + 9 + 0 = 18. 18 este divizibil cu 9, ceea ce înseamnă că numărul 6 însuși 390 este divizibil cu 9.
• Un număr este divizibil cu 12 dacă este divizibil cu 3 și 4.

3. Calcul rapid al rădăcinii pătrate

Rădăcina pătrată a lui 4 este 2. Oricine poate număra asta. Dar rădăcina pătrată a lui 85?

Pentru o soluție aproximativă rapidă, găsiți numărul pătrat cel mai apropiat de cel dat, în acest caz este 81 = 9 ^ 2.

Acum găsim următorul pătrat cel mai apropiat. În acest caz, este 100 = 10 ^ 2.

Rădăcina pătrată a lui 85 este undeva între 9 și 10 și, deoarece 85 este mai aproape de 81 decât de 100, rădăcina pătrată a acelui număr ar fi 9-ceva.

4. Calcul rapid al timpului după care depozitul de bani la un anumit procent se va dubla

Doriți să aflați rapid timpul necesar pentru ca depozitul dvs. de bani cu o anumită rată a dobânzii să se dubleze? De asemenea, nu este nevoie de calculator, este suficient să cunoști „regula lui 72”.

Împărțim numărul 72 la rata dobânzii, după care obținem perioada aproximativă după care depozitul se va dubla.

Dacă contribuția se face cu 5% pe an, atunci va dura puțin peste 14 ani până se dublează.

De ce exact 72 (uneori iau 70 sau 69)? Cum functioneaza? Wikipedia va răspunde în detaliu la aceste întrebări.

5. Calcul rapid al timpului după care depozitul de bani la un anumit procent se va tripla

În acest caz, rata dobânzii la depozit ar trebui să devină un divizor de 115.

Dacă contribuția se face la 5% pe an, atunci va dura 23 de ani până se triplă.

6. Calcul rapid al tarifului orar

Imaginați-vă că intervieviți doi angajatori care nu numesc salariul în formatul obișnuit de „ruble pe lună”, ci vorbesc despre salariile anuale și salariile pe oră. Cum să calculezi rapid unde plătesc mai mult? Unde salariul anual este de 360.000 de ruble sau unde plătesc 200 de ruble pe oră?

Pentru a calcula plata pentru o oră de muncă la anunțarea salariului anual, este necesar să eliminați ultimele trei cifre din suma menționată și apoi să împărțiți numărul rezultat la 2.

360.000 se transformă în 360 ÷ 2 = 180 de ruble pe oră. Toate celelalte lucruri fiind egale, se dovedește că a doua propoziție este mai bună.

7. Matematică avansată pe degete

Degetele tale sunt capabile de mult mai mult decât simpla adunare și scădere.

Folosind degetele, puteți înmulți cu ușurință cu 9 dacă ați uitat brusc tabla înmulțirii.

Să numerotăm degetele de la stânga la dreapta de la 1 la 10.

Dacă vrem să înmulțim 9 cu 5, atunci îndoim al cincilea deget din stânga.

Acum ne uităm la mâini. Se dovedește că patru degete neîndoite trebuie îndoite. Ele reprezintă zeci. Și cinci degete neîndoite după îndoite. Ele reprezintă unități. Raspuns: 45.

Dacă vrem să înmulțim 9 cu 6, atunci îndoiți al șaselea deget din stânga. Primim cinci degete neîndoite înainte de degetul îndoit și patru după. Raspuns: 54.

Astfel, puteți reproduce întreaga coloană de înmulțire cu 9.

8. Înmulțire rapidă cu 4

Există o modalitate extrem de ușoară de a înmulți chiar și numere mari la viteza fulgerului cu 4. Pentru a face acest lucru, este suficient să descompuneți operația în doi pași, înmulțind numărul dorit cu 2 și apoi din nou cu 2.

Convinge-te singur. Nu toată lumea poate înmulți 1 223 cu 4 deodată. Și acum facem 1223 × 2 = 2446 și apoi 2446 × 2 = 4892. Acest lucru este mult mai ușor.

9. Determinarea rapidă a minimului necesar

Imaginați-vă că treceți printr-o serie de cinci teste, pentru care aveți nevoie de un punctaj minim de 92 pentru a trece cu succes. Ultimul test rămâne, iar pentru testele anterioare rezultatele sunt următoarele: 81, 98, 90, 93. Cum calculezi minimul necesar pe care trebuie să-l obții la ultimul test?

Pentru a face acest lucru, numărăm câte puncte am ratat/depășit în testele deja trecute, indicând deficitul cu numere negative, iar rezultatele cu o marjă - pozitive.

Deci, 81 - 92 = −11; 98 - 92 = 6; 90 - 92 = −2; 93 - 92 = 1.

Adunând aceste numere, obținem corecția pentru minimul necesar: −11 + 6 - 2 + 1 = −6.

Rezultă un deficit de 6 puncte, ceea ce înseamnă că minimul necesar crește: 92 + 6 = 98. Lucrurile sunt proaste.:(

10. Reprezentarea rapidă a valorii unei fracții comune

Valoarea aproximativă a unei fracții obișnuite poate fi foarte rapid reprezentată ca o fracție zecimală, dacă o reduceți mai întâi la rapoarte simple și ușor de înțeles: 1/4, 1/3, 1/2 și 3/4.

De exemplu, avem o fracție 28/77, care este foarte apropiată de 28/84 = 1/3, dar din moment ce am mărit numitorul, numărul inițial va fi puțin mai mare, adică puțin mai mult de 0,33.

11. Truc de ghicire a numărului

Poți să joci puțin David Blaine și să-ți surprinzi prietenii cu un truc de matematică interesant, dar foarte simplu.

1. Cereți unui prieten să ghicească orice număr întreg.
2. Lasă-l să o înmulțească cu 2.
3. Apoi adaugă 9 la numărul rezultat.
4. Acum să scădem 3 din numărul rezultat.
5. Acum să împărțim numărul rezultat în jumătate (în orice caz, acesta va fi împărțit fără rest).
6. În cele din urmă, cereți-i să scadă din numărul rezultat numărul pe care l-a gândit la început.

Răspunsul va fi întotdeauna 3.

Da, foarte prost, dar de multe ori efectul depășește toate așteptările.

Primă

Și, desigur, nu ne-am putut abține să nu introducem chiar acea imagine cu o metodă de multiplicare foarte cool în această postare.